Solución del problema de geometría analítica por semejanza de triángulos

Problema resuelto de geometría analítica: el alumno desmotivado.

El enunciado queda gráficamente expresado en la siguiente imagen:

Geometría analítica, pelota rebota en P

Se nos pide determinar en qué punto de la pared impacta la pelota, punto al que nos referimos arbitrariamente como P (0, y, z).

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Problema de geometría analítica por semejanza de triángulos

Problema propuesto de geometría analítica: el alumno desmotivado.

El problema de geometría analítica que propongo esta semana sirve para homenajear a Jesús, mi profesor de matemáticas de 2º de Bachillerato. Sí, ha llovido mucho desde entonces (pero no literalmente, al menos en Alicante, la árida ciudad donde estudiaba). Uno de los mejores profesores de mates que he conocido. No hace falta añadir nada más.

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Campo eléctrico debido a una semicircunferencia cargada

Distribución lineal de carga en coordenadas cilíndricas

Vamos a calcular el campo eléctrico debido a una semicircunferencia cargada partiendo del hecho de que la figura posee una simetría cilíndrica. Puesto que la aplicación del teorema de Gauss exige tener en consideración la forma de la distribución de carga. Este problema es muy sencillo, y de esta forma se pueden resolver todos los problemas que impliquen distribución LINEAL de carga y simetría cilíndrica.

Planteamiento

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Campo eléctrico debido a una placa indefinida con dos distribuciones de carga

Problema resuelto: campo eléctrico debido a un plano indefinido cargado uniformemente con dos distribuciones de carga del mismo valor pero signos opuestos.

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Cuando estudiaba electromagnetismo en la facultad, o cualquier otra asignatura de Ciencias Físicas, solía preguntarme la utilidad de los cientos de problemas propuestos. Por un lado, tenemos la finalidad inmediata. Dado que no existe un truco mágico para aprobar los exámenes, el único secreto consiste en resolver problemas como un loco, cada día, al menos cinco de cada materia. Primero para coger soltura y segundo porque existen decenas de supuestos diferentes para cada apartado. Por otro lado, la finalidad última estriba en conocer la aplicación real de esas fórmulas.

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Campo eléctrico. Diferencia entre cargas puntuales y distribución de carga

Cálculo del campo eléctrico debido a una serie de cargas puntuales dispuestas en el eje de ordenadas y a una distribución lineal de carga

A menudo, la primera dificultad con la que se encuentran los estudiantes de física de cursos iniciales estriba en identificar qué fórmula se debe aplicar a cada problema. O más correctamente, cómo relacionar una serie de expresiones matemáticas con un caso físico real. Para ello tenemos que saber, en primer lugar, diferenciar el supuesto físico que nos propone el problema, porque aunque las leyes físicas resultan inmutables, la naturaleza, en este caso el campo eléctrico, se comporta de diversas formas según las condiciones que se den.

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Problema del cable coaxial

Problema resuelto de electromagnetismo: el cable coaxial

16619-3780995Nos ubicamos en el tema electromagnetismo, que se estudia normalmente en la asignatura Física II del primer curso de la mayoría de las ingenierías. También se estudia como asignatura independiente en la carrera de Física. Así que voy a proponer y, seguidamente, a resolver, un problema-tipo muy conocido, que también podemos encontrarlo con diferente nomenclatura y con los signos de la intensidad cambiados. Pero básicamente el enunciado siempre pide lo mismo.

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Segunda ley de la física: principio de conservación de la energía

Principio de conservación de la energía, ¿apoya la hipótesis de que la energía es infinita?

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Todos hemos oído alguna vez de este principio fundamental de la física: la energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma. Se le conoce como el principio de conservación de la energía y, tal vez, solo unos pocos se pregunten qué implica y por qué es tan importante. La clave radica en la energía.

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Problemas imposibles o profesores exagerados

La seducción de los problemas imposibles

Al margen de la innegable relación que existe entre las matemáticas y la física, como dos buenos amantes— el primero le aporta al segundo métodos con los que desarrollarse a plenitud—, resulta evidente que en nuestra rutina los físicos debemos abordar problemas de cálculo y análisis matemáticos. Además, con frecuencia, nos gusta intentar resolver esos denominados problemas imposibles a modo de reto o hasta como pasatiempo.

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Leyes de Newton, sistemas de referencia y fuerzas ficticias

La importancia de las leyes de Newton

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Como muchos de vosotros ya sabréis, la mecánica clásica consta de tres áreas diferenciadas: la cinemática, la dinámica y la estática. Se nombran siempre de esta forma porque corresponde al orden lógico de estudio y, además, porque los conocimientos son acumulativos. Esta diferenciación sirve, de hecho, como recurso didáctico, para organizar una materia, física clásica, que se imparte en los institutos. Por eso, cuando llegamos a dinámica, lo primero que aprendemos son las tres leyes de Newton o leyes del movimiento, que dicen así:

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